Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 46
5.46. A grua de chão e o operador possuem um peso total de com um centro de gravidade em G. Determine o maior peso do tambor que pode ser suspenso sem causar o tombamento da grua quando sua lança está na posição mostrada.
Passo 1
Falaa! Queremos saber o peso máximo do tambor para que a grua não tombe.
Vamos pensar na eminência do tombamento. Ela vai tombar com o peso do tambor, girando. Assim, nesse momento, a roda A deixa de tocar o chão o que resulta em
Aí repara nosso DCL:
Vamos usar as equações de equilíbrio para achar , porque na eminência do movimento ainda não há movimento, logo tudo tá paradinho e as equações valem.
Passo 2
Beleza, como o sistema está estático, podemos dizer que
Vamos considerar o anti-horário como positivo. Mas repara uma coisa, o braço de alavanca da força de é
Essa é a distância entre a linha vertical que passa por e a linha de ação da força.
Mas quem é ? Cara, ele é a projeção dessa distância inclinada no eixo . Podemos achar assim:
Aí finalmente, nosso somatório de momentos fica:
Então
Prontinho! Só usamos uma equação porque só queríamos uma força 😉