Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 49
5/49) Deseja-se projetar um sistema para controlar a taxa de extensão da escada de um caminhão de incêndio durante a elevação da escada de modo que o cesto tenha apenas um movimento vertical . Determine em termos da taxa de alongamento do cilindro hidráulico para valores conhecidos de e .
Passo 1
Então galera , analisando a figura fornecida pelo enunciado , obtemos que a equação que nos fornece a coordenada horizontal é dada por :
E como indicado no enunciado , consideraremos que ocorre apenas movimento vertical em , logo , a sua coordenada horizontal permanece constante . Sendo assim , temos que :
Isolando , por sua vez , achamos que :
Passo 2
Bom galera , analisando o triângulo indicado na figura do enunciado , pela lei dos cossenos , temos que :
Para .
Derivando os dois lados da equação para obtermos uma relação para a velocidade angular , achamos que :
Logo ,
Consequentemente , substituindo o valor de na equação de achada no passo anterior , obtemos que :
Sendo assim ,
Resposta
De boa galera? Então bora resolver mais exercícios como esse!