Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 54
Se , a viga falhará quando a força cortante máxima for ou o momento fletor máximo for . Determine a maior intensidade da carga distribuida que ela suportará.
Passo 1
O problema quer que a gente encontre a maior carga antes da falha da viga, ou seja, qual a o maior carga a viga pode receber para que ela não ultrapasse o momento e nem a força cortante máxima.
Passo 2
Então vamos começar pegando a região .
Para isso, vamos lembrar que a viga tá em equilíbrio, logo o somatório das forças é nulo, usamos isso assim:
Lembrando a gente pode encontrar a resultante de uma carga distribuída triangular fazendo:
Assim:
E encontramos que:
E se pegarmos o somatório dos momentos:
Onde:
Para cargas triangulares.
Assim:
Agora, vamos levar em conta que :
Passo 3
Agora, vamos calcular a carga necessária para gerar o esforço cortante e o momento fletor máximo, primeiro o esforço cortante:
E no momento:
Pegamos então a menor que atende, pois se usarmos a maior a viga irá falhar por conta do momento fletor.