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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 02

Determine a força em cada membro da treliça carregada.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício, prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força que cada barra da treliça está submetida devido ao peso de 400   k g no nó B . Para resolver este problema, vamos lembrar que para que a treliça esteja em equilíbrio, os somatórios de forças em todos os nós devem ser nulos. Vamos começar então pelo nó B

∑ F B x = 0

B C sen ⁡ 60 ° - A B * sen ⁡ 30 ° = 0

A B = B C sen ⁡ 60 ° sen ⁡ 30 °

A B = 3 B C

∑ F B y = 0

B C cos ⁡ 60 ° + A B * cos ⁡ 30 ° - W = 0

B C cos ⁡ 60 ° + 3 B C cos ⁡ 30 ° = 400 * 9,81

B C cos ⁡ 60 ° + 3 cos ⁡ 30 ° = 3924

B C = 3924 cos ⁡ 60 ° + 3 cos ⁡ 30 °

B C = 1962   N   ( C )

∴ A B = 3 * 1962

A B = 3400   N   ( T )

Onde T significa que a barra está sendo tracionada, ou seja, tende a alongar e C que a barra está sendo comprimida, tende a reduzir.

Passo 2

Até aqui bem tranquilo né? Já temos as forças nas barras A B e B C , só precisamos descobrir então a força na barra A C que pode ser facilmente obtida pelo equilíbrio no nó C .

∑ F C y = 0

B C cos ⁡ 60 ° - A C = 0

A C = 1962 * cos ⁡ 60 °

A C = 981   N   ( T )

Já acabou! Da pra acredita? Hahaha

Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!

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Resposta

A B = 3400   N   ( T )

A C = 981   N   ( T )

B C = 1962   N   ( C )

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