5/62) O centro C da roda menor possui uma velocidade v c = 0,4 m/s na direção mostrada . O cabo que liga as duas rodas está firmemente enrolado em torno das respectivas periferias e não desliza . Calcule a velocidade do ponto D quando está na posição mostrada . Calcule também a variação ∆ x que ocorre por segundo quando v c é constante .

Passo 1

Então galera , como indicado na figura do problema , sabemos que :

v B = v A = 2 v C = 0,8   m / s

Além disso , pelas relações aprendidas nesta seção , temos que :

v = ω r

Sendo assim ,

ω = v B r = 0,8 0,3 = 8 3   r a d / s

Passo 2

Bom pessoal , analisando o ponto O , por sua vez , temos que :

v O = 0,1 0,3 v B = 0,8 3 = 0,267   m / s

Além disso , como demonstrado neste capítulo :

v D = v O + v D / O    

Logo ,

  v D / O = O D - ω = 0,2 8 3 = 0,533   m / s

O módulo de v D , portanto , é dado por :

v D = 0,267 2 + 0,533 2 = 0,596 m s

Sendo assim , temos que :

x ' = v C / O = v C - v O = 0,4 - 0,267 = 0,133     m / s

Resposta

v D = 0,596   m / s

x ' = 0,133     m / s

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