6/32) O rolo de papel deve ser girado lentamente para cima da rampa por uma força trativa T aplicada ao papel , à medida que ele é desenrolado horizontalmente . O coeficiente de atrito entre o rolo e a rampa é 0,20 . Determine se o papel gira sem deslizar ou se ele desliza .

Passo 1

Então galera , seja A o ponto de aplicação da força trativa T , aplicando a equação de equilíbrio do momento em relação a A , obtemos que :

∑ M A = 0

F r + r cos ⁡ 15 ° = N r sen ⁡ 15 °

Agora tudo fica mais fácil! Para acharmos o coeficiente de atrito estático , devemos lembrar da relação :

F = μ s N

Sendo assim ,

F N = μ s

Passo 2

Da relação obtida no passo anterior , temos que : F r + r cos ⁡ 15 ° = N r sen ⁡ 15 °

F N = μ s = 0,2588 1 + 0,9659 = 0,1317  

Além disso , devemos lembrar que a força máxima de atrito que o papel suporta sem deslizar é dada por :

F m á x = μ N

Logo ,

F m á x = 0,20   N

Então ,como F m á x > F , F = 0,1317   N pode ser suportada , e o papel gira sem deslizar .

Resposta

O papel gira sem deslizar .

Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões

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