6/42) A viga em I uniforme , de massa m é apoiada em suas extremidades sobre dois trilhos horizontais fixos como mostrado . Determine a força horizontal máxima P que pode ser aplicada sem fazer com que a viga deslize , e encontre o valor da força de atrito correspondente em A . O coeficiente de atrito estático entre a viga e os trilhos é μ s . Considere , também , b < l 2

Passo 1

Então galera , como de costume , assumiremos equilíbrio do sistema .

Sendo assim ,aplicando a equação de equilíbrio do momento no ponto B em relação ao eixo z , obtemos que :

∑ M B Z = O :   P b - F A l = 0

Logo ,

F A = P b l

Da mesma forma , a equação de equilíbrio da viga em relação ao eixo x é dada por :

∑ F x = 0     :     F B + P b l - P = 0

Portanto ,

F B = P 1 - b l

Passo 2

Bom pessoal , analisando as equações de F A e F B , obtemos que , para b < l 2 :

F B > F A

Sendo assim , a viga desliza primeiro em B .

Sabendo disso , vamos calcular a força de atrito em B através da relação :

F B = μ S N B = μ S m g 2

Consequentemente ,

μ s m g 2 = P 1 - b l

Isolando P na equação , obtemos que :

P = μ S m g 2 1 - b l

Logo ,

F A = μ S m g 2 1 - b l b l = μ s m g 2 l b - 1          

Resposta

P = μ S m g 2 1 - b l

F A = μ s m g 2 l b - 1          

Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões

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