Enunciado

6/50) A embreagem de rotação em miniatura é projetada para permitir que o anel externo gire no sentido horário em relação ao eixo (hachurado) , mas impede rotação no sentido anti-horário . Isso é obtido pelo engaste por atrito das engrenagens (apenas três são mostradas ) . Calcule o coeficiente de atrito mínimo , μ m i n , para as superfícies em contato , de forma a impedir rotação do anel externo no sentido anti-horário .

Passo 1

Então galera , organizando o que foi fornecido , temos que :

r 1 = O A - = 5 / 16 r 2 = O B - = 7 / 16 α = 5 °

Nós sabemos que para ∅ > β , o deslizamento ocorreria primeiro em A .

Além disso , utilizando a relação demonstrada nesta seção , sabemos que :

μ m i n = tan ⁡ ∅

Passo 2

Bom pessoal , analisando o triângulo indicado na figura do enunciado , pela lei dos cossenos , temos que :

b 2 = r 1 2 + r 2 2 - 2 r 1 r 2 cos ⁡ α

Sendo assim , isolando b e substituindo os valores que jáconhecemos , obtemos que :

b = 5 16 2 + 7 16 2 - 2 5 16 7 16 cos ⁡ 5 ° = 0,1291   i n

Da mesma , lei dos senos achamos que :

b sen ⁡ α = r 2 sen ⁡ π - ∅ = 7 16 sen ⁡ ∅

Portanto ,

∅ = 17,18 °

Sendo assim ,

μ m i n = tan ⁡ ∅ = tan ⁡ 17,18 ° = 0,309

Resposta

μ m i n = 0,309

Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões

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Resolva o Problema 8.10 8 supondo que a correia plana e os tambores sejam substituídos por uma correia em V e por polias em V com α = 36 ° . (O ângulo α é mostrado na Fig. 8.15 a .)
Resolva o Problema 8.126 considerando que θ = 75 ° .
Complete a dedução da Eq. 8.15 que relaciona as trações nas duas partes de uma correia em V .
Resolva o Problema 8.122 considerando que o tambor esticador C esteja fixo e não possa girar.
Resolva o Problema 8.107 supondo que a correia plana e os tambores sejam substituídos por uma correia em V e por polias em V com α = 36 ° . (O ângulo α é mostrado na Fig. 8.15 a .)