71- Os dois rotores estão montados em um mesmo eixo, que está apoiado por um mancal radial entre eles. Cada rotor tem uma massa de 40   k g e o diâmetro do eixo vale 40   m m . Se um momento M de 3 N . m no eixo é necessário para manter a rotação dos rotores e do eixo em uma velocidade constante baixa, calcule (a) o coeficiente de atrito no mancal e (b) o raio r f do círculo de atrito.

Passo 1

Dados da questão:

r = 20   m m

M = 3   N m

m = 40   k g

Passo 2

No mancal radial o torque M necessário para manter a rotação é:

M = L r f = L r s i n   ϕ = μ L r

Onde ϕ é o ângulo de atrito, L a carga radial, μ o atrito e r f o raio do circulo de atrito.

A carga radial pode ser calculada da seguinte forma:

L = 2 m g = 2 × 40 × 9.81 = 784.8   N

Que é o peso dos dois rotores.

Logo r f será:

3 = 484.8 × r f → r f = 3.82   m m

Passo 3

E o atrito será:

μ L r = r f L

r f = μ r → μ = r f r = 3.82 20 = 0.1911

Se calcularmos pelo ângulo teremos:

M = L r s i n ϕ

3 = 784.8 × 20 × 10 - 3 × sin ⁡ ϕ

sin ⁡ ϕ = 0.1911 → ϕ = 11.02

Como μ = t g   ϕ temos:

μ = 0.1947

Escolhe-se o atrito maior

Resposta

r f = 3.82   m m

μ = 0.1947

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