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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 15

7.15. Sabendo que o raio de cada roldana é 150 mm, que α = 20 ° e desprezando o atrito, determine as forças internas em (a) no ponto J, (b) no ponto K

Passo 1

Vamos começar desenhando a situação

Bem, a gente consegue ver que a tensão no cabo é de 500   N .

Passo 2

Agora para achar as forças que precisamos para resolver o item (a) a gente tem que usar o corpo livre em A J - , lembrando que a tensão no cabo é de 500   N

Agora vamos usar as equações de equilíbrio

∑ F x = 0

500 - F = 0

Então

F = 500   N

Agora para y

∑ F y = 0

V - 500 = 0

Logo

V = 500   N

E agora finalmente o momento em J

∑ M J = 0

500 ⋅ 0,6 - M = 0

Logo

M = 300   N ⋅ m

Passo 3

Agora para fazer o item (b), precisamos fazer o corpo livre para A B K -

Agora vamos usar as equações de equilíbrio

∑ F x = 0

500 - 500 + 500 sin ⁡ 20 ° - V = 0

Logo

V = 171,01   N

Agora em y

∑ F y = 0

- 500 - 500 cos ⁡ 20 ° + F = 0

Logo

F = 969,8   N

Agora finalmente vamos usar o momento no ponto K

∑ M k = 0

500 ⋅ 1,2 - 500 sin ⁡ 20 ° ⋅ 0,9 - M = 0

Logo

M = 446,1   N ⋅ m

Resposta

(a)

F = 500   N

V = 500   N

M = 300   N ⋅ m

(b)

V = 171,01   N

F = 969,8   N

M = 446,1   N ⋅ m

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