Enunciado

79. Usando o método da seção 4.7 , resolva o problema 4.21 .

Passo 1

a) Bom! Primeiramente para o caso em que h = 0 ; façamos o diagrama de corpo livre do nosso sistema:

Como visto na figura acima, as reações em A e B irão se interceptar em um ponto comum que chamaremos de C . Dispondo essas forças juntamente com a força de 150   N , vemos que elas formam um triângulo equilátero:

Baseado nisso, como no triângulo equilátero, os dois lados são iguais; tá na cara que as nossas forças serão:

A = 150,0   N    

B = 150,0   N

Passo 2

b) Resolvida a primeira letra, vamos partir para essa segunda; onde a altura h é de 200   m m .

E então, vamos obter o ângulo β :

β = tan - 1 ⁡ 55,66   m m 250   m m

β = 12,552 °

Passo 3

E agora, vamos fazer o triângulo de forças com as três forças que temos na imagem do P a s s o   2 :

Em seguida, tratemos de usar a leis dos senos para descobrir quanto vale cada força:

A sen ⁡ 60 ° = 150 sen ⁡ 17,448 ° = B sen ⁡ 102,552 °

Onde primeiramente, tratemos de descobrir o valor de A :

A sen ⁡ 60 ° = 150 sen ⁡ 17,448 °

A = 150 sen ⁡ 17,448 ° ⋅ sen ⁡ 60 °

A ≅ 433,24   N

E depois, façamos o cálculo para força B :

150 sen ⁡ 17,448 ° = B sen ⁡ 102,552 °

B = 150 sen ⁡ 17,448 ° ⋅ sen ⁡ 102,552 °

B ≅ 488,31   N

Resposta

a)

A = 150,0   N     ∡ 30 °    

B = 150,0   N

b)

A ≅ 433,24   N     ∢ - 12,55 °

B ≅ 488,31   N

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