Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 159
As engrenagens e estão rigidamente presas a eixos que são apoiados por mancais sem atrito. Se e determine o binário que deve ser aplicado para manter o equilíbrio, as reações em e .
Passo 1
Para avaliarmos esse problema de uma maneira mais simples façamos uma projeção no plano . Assim, poderemos aplicar as condições de equilíbrio para as engrenagens .
Passo 2
Agora, se aplicarmos as condições de equilíbrio para a engrenagem e o eixo poderemos encontrar as forças nos pontos e da figura que serão dados por
Repetindo o mesmo processo, mas agora para a engrenagem e o eixo teremos
Passo 3
Agora, para conseguirmos descobrir o valor das reações em e em vamos utilizar as equações de equilíbrio para os suportes. Dessa forma, obteremos para o suporte
Por fim, para o suporte vamos ter
Lembrando que os sinais de negativo indicam apenas que o sentido adotado (anti-horário) que adotamos não foi o correto.