Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 7.11 - Ex. 95
95. O avião a jato na parte inferior de uma acrobacia aérea na forma de um círculo em um plano vertical, tem uma tendência, devido a ação giroscópica do rotor do motor, a mudar de direção para a direita (como percebido pelo piloto e como indicado pela linha tracejada para o movimento da extremidade das asas). Determine o sentido da rotação ou do rotor conforme apresentado na vista ampliada.
Passo 1
Primeiramente, vamos fazer o esboço da estrutura da aeronave, indicando a direção das forças de rolamento, que nela atuam:
Onde as forças de rolamento estão indicadas por e por .
Passo 2
E agora, vamos fazer o esboço de como essas forças influenciam o eixo do rotor, considerando a sua ação giroscópica, isto é, o nosso sistema de coordenadas está se movimentando no espaço e não vai ter a cara do enunciado mais não. Ele vai ser representado desse modo:
Agora, o que vem por aí é simples. Temos da nossa figura, em que o sistema de eixos coordenados foi rotacionado devido à ação giroscópica, que o momento vai estar no sentido positivo para cima no eixo , e a precessão vai estar no sentido anti-horário, portanto positivo.
Lembra dessa fórmula:
Em termos dos versores , e , temos que:
Só que de análise vetorial,temos que:
De mod que ficamos com:
Ou seja, vai estar no sentido positivo de eixo e precisa ter a direção e sentido de
Resposta
O sentido da rotação precisa ser