9.88 Determine o volume do sólido formado girando-se a área sombreada em torno do eixo .
Passo 1
Vamos separar o sólido em dois retângulos:
A fórmula para determinar o volume é:
Onde é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso
é a distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da área de geração. O centroide de um retângulo fica bem no meio dele, então
e
E é a área de geração, ou seja a área de cada retângulo:
e
Passo 2
Então o volume vai ser igual a: