A aceleração angular de um disco oscilante é definida pela relação a = - k θ . Determine (a) o valor de k para o qual w = 8   r a d / s , quando θ = 0 , e θ = 4   r a d , quando w = 0 , (b) a velocidade angular do disco quando θ = 3   r a d .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiro, sabemos que:

a = - k θ

w = d w d θ = - k θ

Separando as variáveis:

w   d w = - k θ d θ

Integrando dos dois lados:

w 2 = - 1 2 k θ 2

Substituindo os valores fornecidos na letra a:

k = 4 s - 2

Passo 2

Para a letra b, com o valor de k ,   basta substituir na fórmula acima e achar w :

w = 5,29   r a d / s

Prontinho!

Resposta

  1. k = 4 s - 2
  2. w = 5,29   r a d / s
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