Acima da atmosfera da Terra a uma altitude de 400k m onde a aceleração devida à gravidade é de 8,69m / s 2 , um determinando foguete possui uma massa total restante de 300k g e está direcinado a 30 ° da direção vertical. Se o empuxo T do motor do foguete é de 4k N e se o bocal do foguete está inclinado em um ângulo de 1 ° como mostrado, calcule a aceleração angular α do foguete e as componentes x e y da aceleração do seu centro de massa G . O foguete possui um raio de giração centroidal de 1,5m .

A aceleração angular é α = 0,310r a d / s 2 e as componentes da aceleração são a x = 6,87m / s 2 e a y = 2,74m / s 2 .

Enunciado

Para calcular a aceleração angular do foguete vamos precisar do seu momento de inércia em relação ao ponto .

Onde é o raio de giração que foi dado no enunciado:

E o momento realizado pela força , em relação a um eixo perpendicular ao plano da página, e que passa pelo ponto é:

Já que é a componente da força que é perpendicular ao corpo do foguete, e é a distância até o centro de massa.

Agora já podemos calcular a aceleração angular:

Para calcular a aceleração do centro de massa podemos usar a segunda lei de Newton em cada uma das direções:

E podemos calcular a componente da força em cada direção usando o ângulo de (inclinado de do foguete somada à inclinação de do bocal):

E então:

E na direção temos que considerar também o peso do foguete:

A aceleração angular é e as componentes da aceleração são e .