Enunciado

Uma aeronave não tripulada com radar controlado por rádio e com rotor de propulsão inclinável está sendo projetada para fins de reconhecimento. A elevação vertical iniciada com θ = 0 e é seguida por vôo horizontal quando θ se aproxima de 90°. Se os rotores giram a uma velocidade constante N de 360 rpm, determine a aceleração angular α do rotor A para θ = 30 ° se θ ˙ é constante em 0,2 rad/s.

Passo 1

Primeiramente vamos decompor a velocidade angular ( ω ⃑ ) , analisando a configuração do avião nós podemos decompor ω ⃑ com a ajuda de θ ω ⃑ = 360 ( - s e n θ i ^ + cos ⁡ θ k ^ ) r p m transformando para rad/s ω ⃑ = 360.2 π 60 ( - s e n θ i ^ + cos ⁡ θ k ^ ) =

ω ⃑ = 12 π cos ⁡ θ k ^ - s e n θ i ^   r a d / s

E temos também θ ˙ = - 0.2 π j ^

Passo 2

A aceleração angular será dada pela equação 7/3

α = θ ˙ × ω ⃑ = ( - 0.2 π j ^ ) × ( 12 π cos ⁡ θ k ^ - s e n θ i ^  

α = 2.4 π - 0,5 k ^ - 0,866 j ^ r a d s 2

Resposta

α = 2.4 π - 0,5 k ^ - 0,866 j ^ r a d s 2

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