Determine o momento de inércia da massa da placa fina em relação a um eixo perpendicular à página e passando pelo ponto . O material tem uma massa por unidade de área de 20 kg/m2.
Passo 1
A placa pode ser subdivida em duas partes, sendo elas: a placa quadrada e os quatro círculos. Podemos calcular as massas de cada uma dessas partes, com isso,
e
Vale a pena lembrar que a massa que encontramos é de apenas um círculo, mas temos 4 círculos na geometria do problema. Essa informação nós iremos utilizar no passo seguinte.
Passo 2
A partir do cálculo das massas, podemos calcular o momento de inércia passando pelo ponto . Então,
Passo 3
O momento de inércia de massa que o enunciado pede pode ser calculado pelo teorema dos eixos paralelos, , onde e . Então,