Enunciado

90- Sabendo que para a haste do Problema 4.89 , L = 375   m m , R = 500   m m , e W = 45   N , determine a ) o ângulo θ correspondente ao equilíbrio, b ) as reações em A e B .

Passo 1

Da questão anterior encontramos uma equação para θ que vale:

θ = cos - 1 ⁡ 1 3 R 2 L 2 - 1

Substituindo os valores de R e L nós teremos:

θ = cos - 1 ⁡ 1 3 500 2 375 2 - 1 = 59.39 °

Passo 2

Pelo Passo 3 da questão anterior nós chegamos na seguinte imagem abaixo:

E com ela conseguimos correlacionar γ com θ da seguinte maneira:

tan ⁡ γ = L sin ⁡ θ 2 L cos ⁡ θ = 1 2 tan ⁡ θ  

Com θ = 59.39 nós teremos o seguinte valor para γ

γ = tan - 1 ⁡ 1 2 tan ⁡ 59.39 = 40.2 °

Passo 3

O valor de γ pois com ele nós vamos conseguir fazer o triângulo de forças da seguinte maneira:

Como o enunciado nos deu W vamos correlacionar A e B com W .

cos ⁡ γ = W B → B = W cos ⁡ γ = 45 cos ⁡ 40.2 = 58.92   N

tan ⁡ γ = A W → A = W tan ⁡ γ = 45 tan ⁡ 40.2 = 38.03   N

Resposta

a )   θ = 59.39 °

b )   A = 38.03   N ; B = 58.92   N

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