84- Uma haste delgada de comprimento L é presa a cursores que podem deslizar livremente ao longo das guias mostradas na figura. Sabendo que a haste está em equilíbrio, deduza uma expressão para o ângulo θ em termos do ângulo β .

Passo 1

Como a força B faz uma força normal ao cursor superior nós podemos escrever o diagrama de corpo livre do corpo inferior da seguinte forma:

Para que o corpo esteja em equilíbrio, pela teoria das três forças, temos que a força peso encontra A e B na horizontal da seguinte forma:

Passo 2

Pela figura conseguimos correlacionar θ e β pela seguinte expressão:

t g   β = L 2 sin ⁡ θ L cos ⁡ θ = 1 2   t g   θ

Logo:

2 t g   β = t g   θ

θ = t g - 1 2   t g   β

Resposta

θ = t g - 1 2   t g   β

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