Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 146
No instante mostrado quando os crankpins de um motor de dois cilindros passam pelo plano horizontal -, a haste A está sob uma compressão de e a haste B está sob uma compressão de . Determine o momento (torque) exercido pelas duas hastes em torno do eixo da manivela . Para fins de projeto, também é necessário ter a expressão vetorial para os momentos das duas forças em torno de um dos rolamentos principais em O.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede duas coisas:
i) Determinar o momento (torque) das duas hastes em torno do eixo ();
ii) Determinar a expressão vetorial para os momentos das duas forças em torno de um dos rolamentos principais em O.
Beleza, então vamos tentar entender melhor esse problema. Os crankpins estão agindo girando o eixo , o que significa que a linha de ação das forças está na mesma direção que os crankpins. Sendo assim, partir do comprimento deles e da distância de sua extremidade inferior ao eixo , podemos encontrar o ângulo entre a linha de ação e o eixo :
Show! Agora fica fácil determinar o momento das forças ao redor do eixo .
Para a haste A, a componente vertical da força de compressão de , realizará um momento no mesmo sentido indicado na figura:
Para a haste B, a componente vertical da força de compressão de , realizará momento no sentido contrário ao indicado:
Sendo assim, a resultante de momento em torno de é dada por:
Tranquilinho né? Bora para a parte 2 da nossa resolução então.
Passo 2
Agora precisamos analisar os momentos exercidos pelas forças em torno de O. Neste caso, tanto as componentes verticais quando as horizontais realizarão momento. Vamos começar definindo as expressões vetoriais para e :
Feito isso, para calcular o momento falta apenas os vetores distância de cada uma das forças dos seus pontos de aplicação A e B até o ponto O.
E o momento em torno de O é dado por:
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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