Em que ângulo θ deve ser aplicada uma força de 400   N , para que a resultante R das duas forças tenha um módulo de 1000   N ? Para essa condição, qual será o ângulo β entre R e a horizontal?

Passo 1

Pessoal, vamos acrescentar o vetor da resultante R e o ângulo β à figura do enunciado:

Podemos utilizar a lei dos cossenos para calcular o ângulo θ :

1000 2 = 400 2 + 700 2 - 2 400 700 cos ⁡ 180 ° - θ

cos ⁡ 180 ° - θ = - 0,6250

cos ⁡ θ = 0,6250

θ = 51,3 °

Passo 2

Show! Agora vamos calcular o ângulo β por meio da lei dos senos:

1000 s e n 180 ° - θ = 400 s e n   β

s e n   β = 400   s e n ( 180 ° - 51,3 ° ) 1000

s e n   β = 0,3122

β = 18,19 °

Resposta

θ = 51,3 °

β = 18,19 °

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