Enunciado

Determine (a) a tensão de tração necessária no cabo A C , sabendo que a resultante das três forças exercida no ponto C da haste B C seja ao longo da linha B C . (b) a correspondente intensidade da resultante.

Passo 1

Bom galera, a gente vai encontrar as componentes horizontais e verticais de cada uma das forças que é dada por:

F x = F ⋅ cos ⁡ θ = F ⋅ b b 2 + a 2

F y = F ⋅ sin ⁡ θ = F ⋅ a b 2 + a 2

Passo 2

Show de bola, a gente quer a resultante atuando na linha de B C , então para isso vamos considerar a linha B C o eixo y , e como a força atua apenas nesse eixo, então:

R x = 0

R x = F 1 x + F 2 x + F 3 x = 0

R x = A C ⋅ cos ⁡ ( - 90 ° - 80 ° ) + 220 ⋅ cos ⁡ - 90 ° + 35 ° + 330 ⋅ cos ⁡ ( - 90 ° + 35 ° + 25 ° ) = 0

A C ⋅ cos ⁡ - 170 ° + 126,2 + 285,8 = 0

A C ⋅ cos ⁡ - 170 ° = - 412

A C = - 412 cos ⁡ ( - 170 ° )

A C = 418   N

Passo 3

Por último, a gente calcular a soma das componentes na linha B C , porque a resultante atuará apenas nessa linha:

R = R y = F 1 y + F 2 y + F 3 y

R = 418 ⋅ s in ⁡ ( - 90 ° - 80 ° ) + 220 ⋅ s in ⁡ - 90 ° + 35 ° + 330 ⋅ s in ⁡ ( - 90 ° + 35 ° + 25 ° )

R = - 72,6 - 180,2 - 165

R = - 417,8   N

Resposta

A C = 418   N

R = - 417,8   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sabe-se que a força F da componente y exerce 90N no pino P , quando θ=30 ° e β=15 ° . Determine o módulo de força F e as componentes xd eF .
Um cabo esticado entre o suporte fixo AeB está sob uma tensão trativa de 2k N . Expresse a tensão como um vetor usando, os vetores unitários iej , primeiro, e como uma força T A atuando em A e como um
As três forças atuam perpendiculares à placa retangular, como mostrado. Determine os momentos M 1d eF 1 ,M 2d eF 2eM 3d eF 3 , todos em relação ao ponto O .
Substitua as três forças mostradas por um sistema força-binário equivalente no pontoA . Determine a distância d abaixo do ponto A em sua linha de ação, se as forças forem substituídas por uma força re
Quatro forças atuam no olhal, como mostrado. Se o efeito resultante delas sobre o parafuso é um esforço trativo de 3k N na direção x , determine os valores necessários de θeT .