Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 39
O anteparo está sujeito às pressões da água e do aterramento de contenção. Supondo que esteja conectado ao solo em por um pino, determine as reações horizontal e vertical nesse ponto e também a tração exigida na âncora necessária para o equilíbrio.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar as reações no pino (força vertical e força horizontal) e a tração na âncora .
Para isto, é fundamental fazermos um diagrama de corpo livre identificando as forças aos quais estão submetidos!!! Então, o nosso diagrama de forças será:
Um ponto importante que fizemos foi substituir os dois carregamentos (carga constante ao longo do comprimento) por forças pontuais. O ponto de aplicação, para um carregamento triangular, dista do ponto de máximo carregamento, sendo o comprimento de atuação.
Então, calculando cada uma das forças e , temos:
Agora que já identificamos todas as reações, basta lembrarmos das relações de equilíbrio
Então, vamos as contas!
Passo 2
Vamos começar calculando a tração na âncora . Para isto, temos que calcular o somatório do momento em relação ao ponto , pois assim eliminamos as reações no pino da nossa equação.
Desta forma, temos:
E assim encontramos a nossa primeira força!
Passo 3
Para finalizarmos a questão, temos que determinar as reações no pino . Para isto, vamos fazer o somatório das forças nas direções e .
Desta forma, temos:
Resolvendo as duas equações acima obtemos:
E assim finalizamos a questão!