Enunciado

Passo 1

Vamos fazer o diagrama de corpo livre para a agola B :

Passo 2

Como tudo isso ai tem que estar parado, a soma de forças em x e em y deve ser zero.

Vamos decompor as forças em y :

sum F_y = 0

T_a sen alpha - P = 0

T_a sen alpha - m g = 0

T_a sen alpha = m g

O valor de alpha pode ser encontrado através de relações trigonométricas:

s e n o = (c a t e t o o p o s t o)/(h i p o t e n u s a)

sen alpha = (y)/(A B)

sen alpha = (y)/(1,5)

A equação fica:

T_a ((y)/(1,5)) = m g

Sabemos os valores de m e g , além disso o enunciado nos diz que a corda AB suporta uma tração de 3500 N , então vamos usa-la na equação para descobrir o y mínimo:

3500 ((y)/(1,5)) = (200) (9,81)

y = ((200) (9,81) (1,5))/(3500)

y = 0,841 m

Passo 3

Agora vamos decompor as forças em x e montar a e equação para esse eixo:

sum F_x = 0

T_a cos alpha - T_c = 0

T_c = T_a cos alpha

No passo dois descobrimos y , então podemos descobrir o valor de alpha , do passo anterior sabemos que:

sen alpha = (y)/(1,5)

Então

sen alpha = (0,841)/(1,5)

sen alpha = 0,561

alpha = 34,1 °

Substituindo alpha e T_a na equação vamos ter:

T_c = (3500) cos 34,1 °

T_c = 2898 N

T_c = 2,9 k N

Resposta

y = 0,841 m

T_c = 2,9 k N

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