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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 26

Um arame homogêneo e fino é dobrado na forma do perímetro a seguir. Calcule o seu centro de gravidade.

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O primeiro passo é determinar os centroides de cada aresta da figura. Para isso, vamos numerar as arestas da figura no sentido antio-horário. Logo:

x - 1 = 412,5 × 825 = 340312,5

x - 2 = 825 × 375 = 309375

x - 3 = 562,5 × 525 = 295312,5

x - 4 = 150 × 480,23 = 72035,14

y - 1 = 0

y - 2 = 187,5 × 375 = 70312,5

y - 3 = 375 × 525 = 196875

y - 4 = 187,5 × 480,23 = 90043,125

O perímetro será:

∑ L = 2205,23 m m

Logo, o centroide será:

x - = 1017035,14 2205,23 = 461,19 m m

y - = 357230,625 2205,23 = 161,99 m m

Resposta

x - = 461,19 m m

y - = 161,99 m m

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Localize o centroide x - da área.
Localize o centroide x - da área.
Localize o centroide y - da área.
Localize o centroide x - da área.
Determine a localização x - do centroide C da parte superior da cardioide, r = a ( 1 - cos ⁡ θ ) .