A área mostrada é girada de 360 graus em torno do eixo y . Determine o volume do corpo resultante, que é uma esfera que tem uma parte significativa removida.

Passo 1

Vamos primeiro ver o problema com base numa visão melhor da imagem abaixo!

Passo 2

Galera, essa é bem tranquila, basta pegarmos da tabela D/3, com um α = 67.5 ( 0.375   π )

r = 2 3 a s e n 0.375 π 0.375 π = 0.523 a

V = 2 π α A = 2 π ( 0.523   a cos ⁡ 22.5 ) π a 2 0.75 π 2 π = 3.58   a 3

Resposta

V = π a 3 24   ( 3 π + 4 )  

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