Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 205
205- Determine as coordenadas e do centroide da área sombreada.
Passo 1
Fazendo pelo método da somatória das linhas temos nós teremos o seguinte gráfico para resolver:
Onde a reta que passa pelos pontos e é:
E para a função passar pelos pontos o valor de terá que ser:
Logo isolando nessa equação temos:
O comprimento dessa linha será:
Como a largura dessa linha vale logo o elemento de área desse gráfico valerá:
Com variando de até .
O valor de será:
E o valor de será o próprio .
Passo 2
Calculando a área teremos:
Para achar a coordenada do centroide precisamos fazer:
Fazendo temos:
Agora fazendo o calculo de :
Passo 3
Agora para encontrar a coordenada do centroide temos que fazer:
Fazendo temos:
Fazendo o cálculo de temos:
Resposta
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