Enunciado

O atuador pneumático em D é usado para aplicar uma força de F sobre o membro em B . A reação normal do eixo liso em C sobre o membro é de 300 N. Determine a intensidade de F e as componentes horizontal e vertical da reação no pino A .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Como esta questão utiliza a mesma geometria da questão 5.42 , vamos utilizar as relações lá desenvolvidas para o cálculo das reações aqui nesta nossa questão!

Relembrando, as relações foram:

∑ M R A = 0 ∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ⟹ N C = F ⋅ sen ⁡ 60 ° ⋅ 0,8 0,6518 A x + N c ⋅ cos ⁡ 15 ° - F ⋅ cos ⁡ 60 ° = 0 A y - N c ⋅ sen ⁡ 15 ° + F ⋅ sen ⁡ 60 ° = 0

Estas três equações serão fundamentais para resolvermos o problema.

Aqui, nos foi dado a força N C = 300   N . Com esta informação, a questão pede para que calculemos as forças F e as componentes A x e A y da reação no pino A .

Então, vamos as contas!

Passo 2

Esta vai ser uma questão basicamente de aplicação da fórmula. Começamos então calculando a força F . Ela será:

N C = F ⋅ sen ⁡ 60 ° ⋅ 0,8 0,6518

F = 0,6518 ⋅ 300 sen ⁡ 60 ° ⋅ 0,8 = 282   N

Agora, vamos calcular as componentes da reação no pino A . Começando por A x , temos:

A x + N c ⋅ cos ⁡ 15 ° - F ⋅ cos ⁡ 60 ° = 0

A x + 300 ⋅ cos ⁡ 15 ° - 282 ⋅ cos ⁡ 60 ° = 0

A x = - 149   N

Já para A y , temos:

A y - N c ⋅ sen ⁡ 15 ° + F ⋅ sen ⁡ 60 ° = 0

A y - 300 ⋅ sen ⁡ 15 ° + 282 ⋅ sen ⁡ 60 ° = 0

A y = - 167   N

E assim finalizamos a questão

Resposta

F = 282   N

A x = - 149   N

A y = - 167   N

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