Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.8 - Ex. 201
Para aumentar sua velocidade, o esquiador aquático cruza através da marola do barco de reboque , que tem uma velocidade de . No instante em que , o caminho real do esquiador faz um ângulo com a corda de reboque. Para esta posição determine a velocidade do esquiador e o valor de .
Passo 1
Observando os ângulos e , podemos concluir o seguinte sobre a velocidade vetorial do esquiador , cuja direção é o “caminho real” citado pelo enunciado:
Como o barco só tem velocidade para a esquerda, podemos escrever:
Para a velocidade relativa do esquiador em relação ao barco, repare que ela deve ser perpendicular à corda, é como se ele estivesse fazendo um movimento circular, então:
Passo 2
Lembre-se que a relação entre as velocidades deve ser:
Olhando cada componente separadamente, isso resulta em duas equações:
Resolvendo esse sistema de equações, obtemos:
Por último, para obter , pense no movimento circular do esquiador de velocidade e raio igual ao tamanho da corda, :