Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 4
O avião a jato de possui três motores, cada um deles produz um empuxo quase constante de durante a decolagem. Determine o comprimento necessário da pista se a velocidade de decolagem é de . Calcule primeiro para uma direção de decolagem subindo de para e segundo para uma decolagem descendo de para sobre a pista ligeiramente inclinada. Despreze a resistência do ar e do rolamento.
Passo 1
Nesse caso só precisamos considerar duas forças: a gerada pelos motores do avião, e a gravitacional.
O módulo da força gravitacional que age sobre o avião nesse caso é a componente do peso que é paralela ao plano:
A diferença entre a subida e a descida é a seguinte: na subida atrapalha a aceleração, e na descida ajuda.
Passo 2
Na subida, a soma das forças é a seguinte:
E então a aceleração sobre o avião é:
E a distância necessária para atingir uma velocidade é:
Passo 3
E agora, pensando na descida, vamos praticamente repetir essa conta, mas vai ajudar a aceleração:
E então a aceleração sobre o avião é:
E a distância necessária para atingir uma velocidade é:
Resposta
Na subida a distância necessária é , e na descida a distância necessária é .