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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas de Revisão - Ex. 185

Um elevador de carga subindo com velocidade constante de 1,8 m/s passa por um elevador de passageiros que está parado. Quatro segundos depois, o elevador de passageiros começa a subir com uma aceleração constante de 0,72 m/s2. Determine (a) quando e onde os elevadores estarão na mesma altura, (b) a velocidade escalar do elevador de passageiros naquele instante.

Passo 1

E ai galera tudo certinho? O enunciado pede que a gente encontre quando e onde os elevadores estarão na mesma altura, a velocidade escalar do elevador de passageiros naquele instante.

  1. Para t ≥ 0:

    2. y F = 0 + v F t

    t ≥ 4 s:

    y P = 0 + 0 t - 4 + 1 2 a P t - 4 2

    Quando

    y F = y P

    1,8   m / s t = 1 2 0,72   m / s 2 t - 4 2

    Expandindo e simplificando

    t 2 - 13 t + 16 = 0

    Resolvendo

    t = 1.3765   s             e             t = 11.6235   s

    Passo 2

    Mais requerido t > 4 s

    Em t = 11.6235 s:

    y F = 1,8 11.6235   s = 20,91   m

    Passo 3

  2. Para t ≥ 4 s:

v P = 0 + a P t - 4

Em t = 11.6235 s:

v P = 0,72   m / s 2 11.6235 - 4   s -=11,24 m/s

Resposta

a )   t = 11.62   s

y F = y P = 20,91   m

b )   v P = 1 1,24   m /s

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