Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.8 - Ex. 103
No teste estático do conjunto de um motor a jato e um bocal de exaustão, o ar é sugado para o motor na taxa de e o combustível é quimado na taxa de . A área de escoamento, a pressão estática, e a velocidade axial de escoamento para as três seções indicadas são as seguintes:
Determine a tração no membro na diagonal do suporte do banco do ensaio e calcule a força exercida sobre o flange do bocal em pelos parafusos e pela vedação para sustentar o bocal no alojamento do motor.
Passo 1
Esseé um problema bem comum de escoamento: temos um fluido (nesse caso o ar), entrando em um motor com uma certa velocidade, sendo misturado ao combustível, e então sendo expelido com uma velocidade ainda maior.
Nós sabemos qual é a equação que dá a força resultante agindo sobre essa mistura:
Vamos começar olhando para o lado direito da equação. Na entrada temos ar entrando com a uma velocidade de , e na saída temos ar e combustível que juntos somam a uma velocidade de , então:
Beleza, agora vamos olhar para as forças.
Passo 2
Na direção horizontal nós temos três forças contribuindo para o escoamento do fluido: as pressões estáticas nas duas aberturas, e a tração (que mantém a estrutura do motor intacta diante da força que o escoamento faz contra as paredes).
Mas não esqueça de projetar tudo na direção horizontal! Então ficamos com o seguinte:
E o sinal negativo aparece antes dos termos que são contrários ao escoamento do líquido. Agora vamos substituir os valores:
Agora podemos voltar à nossa equação incial para encontrar :
Passo 3
E agora precisamos encontrar a força exercida sobre o flange (que é uma espécie de contector) do bocal .
Basicamente o que vamos fazer aqui é repetir os cálculos que acabamos de fazer, mas olhando apenas para o trecho de saída entre os bocais e .
Seguindo a mesma lógica de antes:
Vamos começar escrevendo o termo da esquerda:
E o termo da direita é:
Podemos olhar os dados na tabela e substituir na equação:
Pronto!
Resposta
e .