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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 184

Uma bala de 20 g, disparada contra um bloco de madeira de 4 kg suspenso pelas cordas AC e BD, penetra no bloco no ponto E, a meio caminho entre C e D, sem atingir a corda BD. Determine (a) a altura máxima h até onde o bloco e a bala alojada irão oscilar após o impacto e (b) o impulso total exercido sobre os blocos pelas duas cordas durante o impacto.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos quais deveriam ser os coeficientes e o deslocamento. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar nossas fórmulas de trabalho e energia para achar a velocidade na direção x.

T 1 = 1 2 m B L + m P v B L ' 2

T 2 = 0

V 1 = 0

V 2 = m B L + m P g h

Pelas equações, podemos achar as velocidades de antes e depois do choque:

v B L ' = v P '

m B L v B L + m P v P cos ⁡ 20 = m B L v B L ' + m P v P '

v B L ' = 2,805   m / s

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

h = 401   m m

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Para calcularmos o movimento e impulso na direção de y, temos que:

m P v P sin ⁡ 20 + F Δ t = m B L + m P v B L '

v B L y = 0

F Δ t = 4,10   N . s

Resposta

h = 401   m m

F Δ t = 4,10   N . s

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