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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 54

Dois discos de mesma espessura e mesmo material são presos a um eixo como mostrado na figura. O disco A de 4 kg tem um raio rA 100 mm e o disco B tem um raio r B 150 mm. Sabendo que o binário M de intensidade 2,5 N m é aplicado ao disco A quando o sistema está em repouso, determine o tempo requerido para a velocidade angular do sistema alcançar 960 rpm.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que a gente determine o tempo requerido para a velocidade angular do sistema alcançar 960 rpm.

Peso do disco B: W B = r B r A 2 W B = 4.5   i n . 3   i n . 2 ( 8   l b ) = 18   l b

Momento de Inércia: I - = Ī A + Ī B

Passo 2

= 1 2 8   l b 32.2 3 12 f t 2 + 1 2 8   l b 32.2 4.5 12 f t ² = 0.04707   l b ∙ f t ∙ s ²

Velocidade Angular: ω 2 = 960   r p m 2   π 60 = 100.53   r a d / s

Momento: M = 20   l b ∙ i n . = 1.667   l b ∙ f t

Princípio de impulso e momento:

Passo 3

+↺Momentos sobre C: 0 + M t = I - ω 2

Tempo requerido:

t = I - ω 2 M = 0.04707   l b ∙ f t ∙ s 2 ( 100.53   r a d / s ) 1.667   l b ∙ f t = 2.839   s

Resposta

2.84   s

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