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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 186

A bola B é suspensa por uma corda inextensível. Uma bola A idêntica é liberada do repouso quando está justamente tocando a corda e cai de uma distância vertical hA = 200 mm antes de bater na bola B. Considerando e = 0,9 e nenhum atrito, determine o deslocamento vertical resultante hB da bola B.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual o deslocamento. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos aplicar o princípio de conservação de energia:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

A velocidade de impacto será dada por:

m g h = 1 2 m v A 2

v A = 3,59   m / s

Sendo que:

θ ˙ = sin - 1 ⁡ r 2 r = 30 °

0 + 0 = m B v B ˙ + m A v A n ˙ sin ⁡ 30   + m A v A t ˙ cos ⁡ 30

v B v A n ˙ sin ⁡ 30   + v A t ˙ cos ⁡ 30 = 0

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

T 1 = 1 2 m B v B ' 2

V 1 = 0

T 2 = 0

V 2 = m B g h B

v B ' = 2,48   m / s

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Vamos determinar a altura h:

h B = v B ' 2 2 g

h B = 1   m

Resposta

h B = 1   m

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