Enunciado

Um balancim com roletes em A e B é mostrado na posição quando a válvula está aberta e a mola da válvula totalmente comprimida. Nesta posição, a força da mola é de 900   N . Determine a força que o balancim exerce no eixo de comando C . Calcule também a magnitude da força suportada pelo eixo do balancim O .

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força que o balancim exerce em C e o módulo da força suportada pelo eixo em O . Este é bem simples, bora lá fazer! Por convenção, vamos adotar que as forças são positivas quando estão nos sentidos positivos dos eixos x e y e os momentos são positivos quando estão no sentido anti-horário. Nós temos aqui três incógnitas: R C = R B , O x e O y . Para encontra-las vamos usar as equações de equilíbrio. Começando pelo momento em torno de O , já que elimina duas incógnitas.

∑ M O = 0

R C * 0,03 - F A cos ⁡ 10 ° * 0,048 + F A sen ⁡ 10 ° * 0,007 = 0

R C = 900 cos ⁡ 10 ° * 0,048 - 900 sen ⁡ 10 ° * 0,007 0,03

R C = 1.382   N

∴ R B = 1.382   N

Passo 2

Bem de boa ne? Feito isso, podemos determinar O x e O y pelo somatório de forças em relação aos eixos x e y respectivamente:

∑ F x = 0

O x - F A sen ⁡ 10 ° = 0

O x = 900 sen ⁡ ( 10 ° )

O x = 156   N

∑ F y = 0

F C + F A cos ⁡ 10 ° - O y = 0

O y = 1.382 + 900 cos ⁡ ( 10 ° )

O y = 2.268   N

Como queremos o módulo da reação:

O = O x 2 + O y 2

O = 156   2 + 2.268 2

O = 2.273   N

Sim!!! Só isso, já acabou hehe

Partiu pra próxima!

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Resposta

R B = 1.382   N

O = 2.273   N

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