Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 44
O guindaste portátil da oficina automotiva está levantando um motor de . Para a posição mostrada, calcule a magnitude da força suportada pelo pino em e a pressão do óleo contra o pistão de de diâmetro da unidade de cilindro hidráulico .
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar o módulo da força que o pino suporta em e a pressão que o óleo exerce contra o pistão em
Vamos analisar separadamente a parte do guindaste, onde é a extremidade do guincho, com forças de reação em , peso do motor em e força de compressão do cilindro hidráulico atuando sobre . Para evitarmos o problema de encontrar o ângulo de com os eixos e , vamos descrever as formas em suas formas vetoriais.
Onde:
Então:
O mesmo pode ser feito de forma ainda mais simples para o peso do motor:
Para os nossos cálculos vamos precisar ainda dos vetores posição do centro do sistema de coordenadas até os pontos e :
Passo 2
Show, feito isso, como o guindaste deve estar em equilíbrio, o somatório de momentos em e de forças nas direções e deve ser nulo:
Passo 3
Fazendo o somatório de forças em relação ao eixo :
E finalmente para o eixo :
Com isso, podemos obter o módulo de facilmente:
Passo 4
Ainda tem coisa pra fazer?
Calma que tá acabando galera!
A pressão que o óleo exerce, por sua vez, pode ser dada por:
Uma vez que o cilindro hidráulico está sob compressão de da parte do guindaste, teremos pela Tercera Lei de Newton uma reação de mesma intensidade:
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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