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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 116

Uma barra de aço uniforme de seção transversal com área A é ligada a suportes rígidos e está livre de tensões a uma temperatura de 7,22°C. O aço é considerado elastoplástico com σ E = 248   M P a   e   E = 200   G P a . Sabendo que a = 11,7   x   10 - 6 / ° C . Determine a tensão na barra (a) quando a temperatura for elevada a 160°C e (b) depois que a temperatura retorna a 7,22°C.

Passo 1

E ai galerinha tudo belezinha? Espero que sim !! O enunciado pede que a gente determine a tensão na barra precisamos antes de tudo determinar a mudança de temperatura para causar escoamento.

δ = - P L A E + L α   x   ∆ T = - σ Y L E + L α   x   ∆ T Y = 0 ∆ T Y = σ Y E α =   248   x   10 6 2 00   x   10 6   x   ( 11,7   x   10 - 6 ) = 1059 º C

Mas ∆ T = 1059 - 160 = 899   ° C

  1. Resfriamento: ∆ T ' = 899   ° C δ ' = δ ' p = δ ' T = - P ' L A E   L α   x   ∆ T ' = 0 σ ' = P ' A = - E α   x   ∆ T ' = - 200   x   10 6   x   11,7   x   10 - 6   x   899 = - 2,1   x   10 6   P a

  2. Tensão residual:

  3. σ r e s = - σ Y - σ ' = - 2,1   x   10 6   P a + 248   x   10 6   P a = 245,89   M P a

Resposta

  1. σ = - σ Y = - 2,1   x   10 6   P a
  2. 245,89   M P a
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