Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 111
Para a barra composta do , determinar a tensão residual em cada lâmina, se cresce gradualmente desde zero até e então, decresce até zero.
Passo 1
Nesse problema temos que definir qual são as tensões residuais. Dessa maneira teremos que seguir um passo a passo da seguinte maneira:
- Os dados do aço temperado são:
- Os dados do aço doce são:
A área total da seção é dada por:
Sabemos que a carga que age é dada por:
Para sabermos se a seção irá escoar, precisamos usar a área total da seção, porém com a resistência menor entre as duas. Se a força resistente for menor que a atuante, então a seção escoa na menor resistência, e a partir dela verificamos se a outra seção também irá escoar, dessa maneira teremos que:
Ou seja, a tensão resistente é menor que a atuante, logo, precisamos fazer o seguinte.
Passo 2
Como sabemos o primeiro elemento a entrar em regime plástico é o aço doce com a menor resistência, com isso teremos que:
Com isso podemos determinar a máxima força que age no aço doce usando a equação:
Como a máxima carga que age tem e já sabemos que 150 vai para o aço doce, sabemos que o que sobrar vai para o aço temperado, dessa maneira teremos que:
Então a tensão do aço temperado é dada por:
E a tensão atuante é a carga máxima dividida pela área máxima, sendo assim teremos que:
Agora ficou fácil definir a tensão residual, basta fazermos o seguinte: