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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 18

Uma barra delgada de comprimento l e peso W é pivotada em uma extremidade como mostra a figura. Ela é liberada do repouso na posição horizontal e oscila livremente. (a) Determine a velocidade angular da barra quando ela passa por meio da posição vertical e determine a reação correspondente no pivô. (b) Resolva a parte a para W = 10 N e l = 1 m.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine Determine a velocidade angular da barra quando ela passa por meio da posição vertical e determine a reação correspondente no pivô. (b) Resolva a parte a para W = 10 N e l = 1 m.

Posição 1:

v 1 = 0

ω 1 = 0

T 1 = 0

v - 2 = l 2 ω 2

Passo 2

Posição 2:

T 2 = 1 2 m r - 2 2 + 1 2 I - ω 2 2 = 1 2 m l 2 ω 2 2 + 1 2 1 12 m l 2 ω 2 2

T 2 = 1 6 m l 2 ω 2 2

Passo 3

Trabalho:

U 1 → 2 = m g l 2

Princípio de trabalho e energia:

T 1 + U 1 → 2 = T 2

0 + m g l 2 = 1 6 m l 2 ω 2 2

Passo 4

  1. Expressões para velocidade angular e reações.

    2. ω 2 2 = 3 g l

    a - = l 2 ω 2 2 = l 2 ∙ 3 g l = 3 2 g

    + ↑ Σ F = Ε F eff :               A - W = m a -

    A - m g = m 3 2 g

    A = 5 2 m g

    Passo 5

  2. Aplicação dos dados

W = 1.8   lb ,               l = 3   ft

ω 2 2 = 3 g l = 3 g 3 = 32.2

A = 5 2 W = 5 2 1.8   lb

Resposta

a )   ω 2 = 3 g l

A = 5 2 W ↑

b )   ω 2 = 5.67   rad/s  

A = 4.5   lb ↑

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