Uma barra delgada uniforme AB de massa m está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito quando o gancho C engata em um pequeno pino em A. Sabendo que o gancho é puxado para cima com uma velocidade constante v0, determine o impulso exercido sobre a barra (a) em A, (b) em B. Considere que a velocidade do gancho fica inalterada e que o impacto é perfeitamente plástico.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine o impulso exercido sobre a barra (a) em A, (b) em B. Considere que a velocidade do gancho fica inalterada e que o impacto é perfeitamente plástico.

Momento de inércia é dada por:

I - = 1 12 m L 2

Cinemática. (Rotação sobre B)

ω = v 0 L

v G = L 2 ω = 1 2 v 0

Passo 2

Abaixo temos o esboço do momento para determinarmos .

Momentos sobre B.

0 + L ∫ A d t = m v G L 2 + I - ω

Passo 3

Para isso realizamos Momentos sobre A.

  1. ∫ A d t = m v G 2 + m L ω 12 = m v 0 4 + m v 0 12 = m v 0 3

    ∫ A d t = m v G 2 + m L ω 12 = m v 0 4 + m v 0 12 = m v 0 6

    Passo 2

  2. Para isso realizamos Momentos sobre B

0 + L ∫ B d t = m v G L 2 - I - ω

∫ B d t = m v 0 6 ↑

Resposta

a )   ∫ A d t = m v 0 3 ↑

b )   ∫ B d t = m v 0 6 ↑

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