A barra esbelta uniforme de massa e comprimento tem velocidade angular nula quando a extremidade bate no chão sem nenhum movimento de retorno. Para um determinado valor da velocidade pouco antes do impacto, determine o ângulo mínimo para o qual a barra irá girar para a posição vertical após o impacto.
Passo 1
Pela conservação da quantidade de movimento angular, temos
Durante o impacto, ficamos com
Resolvendo para , obtemos
Passo 2
Após o impacto, a relação Trabalho-Energia é dada por
De onde tiramos que
Simplificando a equação anterior, temos
Resolvendo para , obtemos
Passo 3
Reparem que chegamos em duas equações distintas para . Igualando ambas, ficamos com
De onde tiramos que
Simplificando e resolvendo para , achamos