Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.8 - Ex. 188
Uma barra esbelta uniforme de massa e comprimento está em translação sobre o plano horizontal liso com uma velocidade de quando uma partícula de massa , que se desloca com uma velocidade como mostrado, atinge e se insere na barra. Determine as velocidades linear e angular final da barra com a partícula inserida.
Passo 1
Pela conservação da quantidade de movimento linear, temos
De modo que
Assim como
De modo que
Passo 2
A quantidade de movimento angular em relação ao centro de massa do sistema logo após o impacto, quando a barra começa a rotacionar é
Sendo que o momento de inércia de massa no centro de gravidade do sistema é dado por
Em que .
Para acharmos a localização do centro de massa após a colisão, fazemos
Assim,
Retomando a equação para a quantidade de movimento angular, temos
Daí
Por fim, resolvendo para , obtemos