A barra gira no sentido anti-horário com uma velocidade angular constante de . Através de meios mecânicos, o anel move-se ao longo da barra com uma velocidade escalar de , onde é dado em segundos. Se quando , determine as intensidades da velocidade e aceleração do anel quando .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O enunciado nos pede as intensidades da velocidade e aceleração do anel quando .
Do enunciado, temos que quando , logo:
Integrando, temos:
Passo 2
Quando , temos:
E:
Queremos:
E:
Passo 3
Vamos às analises:
Como é constante, sabemos que a derivada de uma constante é zero, portanto:
Passo 4
Sabemos que:
A magnitude da velocidade será:
Passo 5
Para a aceleração, teremos que a componente é:
A componente é dada por:
Logo: