A barra horizontal BEH está unida a três barras verticais. O colar em E pode se deslizar livremente sobre a barra DF. Determine o intervalo de valores de Q para os quais o equilíbrio do sistema é estável na posição mostrada na figura quando a=600 mm, b=500 mm e P=675 N.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de estática. Primeiro, temos que encontrar a energia potencial:

V = P a + b cos ⁡ a b θ - 2 Q a + b cos ⁡ θ V = a + b P cos ⁡ a b θ - 2 Q cos ⁡ θ

Então, temos que:

d V d θ = a + b - a b P sin ⁡ a b θ + 2 Q sin ⁡ θ d 2 V d θ 2 = a + b - a 2 b 2 P cos ⁡ a b θ + 2 Q cos ⁡ θ

Passo 2

Portanto, temos equilíbrio na posição θ = 0 :

d 2 V d θ 2 = a + b - a 2 b 2 P + 2 Q

Por fim, o equilíbrio é estávem em:

d 2 V d θ 2 > 0 ,         a + b - a 2 b 2 P + 2 Q > 0

  Q > a 2 2 b 2 P

Agora, basta substituirmos pelos valores dados:

  Q > 0,6 2 0,5 2 675

Q > 972

Resposta

Q > 972

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados