A placa homogênea ABCD está submetida a um carregamento biaxial como mostra a figura. Sabe-se que σ z = σ 0 e que a variação o comprimento da placa na direção x deve ser zero, ou seja, ϵ x = 0 . Designado por E o modulo de elasticidade e por v o coeficiente de Poisson, determine (a) a intensidade necessária de σ x e (b) a relação σ 0 / ϵ .

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede para que a gente a intensidade necessária de σ s temos que fazer as seguintes considerações:

Seja...

σ z = σ 0 ,     σ y = 0 ,   ε x = 0 ε x = 1 E   x   σ x - v σ y - v σ z = 1 E   x   σ x -   v σ 0

Isolando σ x temos:

σ x =   v σ 0

Passo 2

E para determinarmos a relação σ 0 / ϵ z temos que:

ε z =   1 E - v σ x - v σ y + σ z =   1 E   x   - v 2 σ 0 - 0 + σ 0 = 1 - v ² E σ 0

Isolando σ 0 ϵ z temos:

σ 0 ε z = E 1 - v ²

Resposta

  1. σ x =   v σ 0
  2.   σ 0 ε z = E 1 - v ²
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