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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 48

Dois blocos A e B, cada um com massa de 5   k g , estão conectados pela estrutura mostrada. Se o coeficiente de atrito estático nas superfícies de contato é u = 0,5 , determine a maior força P que pode ser aplicada ao pino C da estrutura sem fazer com que os blocos se movam. Desconsidere o peso da estrutura.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, a componente das forças paralela à superfície no ponto de contato do bloco com o chão deve ser menor que a força de atrito. Pegando o bloco A:

F a t   A = 5 × 10 × 0,5 = 25   N

Para o bloco B :

Neste caso, a força normal será:

N = P c o s 30 °

Logo, o atrito será:

F a t   B = 25 cos ⁡ 30 ° × 0,5 = 10,82   N

Passo 2

Agora, basta calcular as componentes paralelas à superfície em cada bloco e comparar com a força de atrito em cada um deles. Pegando o bloco A ,   a força horizontal que atua nele será:

P s e n 30 ° = F a t   A

P = 25 s e n 30 ° = 50   N

Esta é a força máxima que pode ser aplicada para que o bloco A   não se mova.

Passo 3

Agora, pegando o bloco B ,   devemos achar a força que atua paralelamente à superfície, sabemos que:

Decompondo novamente na componente paralela à superfície:

P s e n 30 ° × cos ⁡ 30 ° = F a t   B

P = 24,98   N

Por fim, devemos escolher o menor valor de P   encontrado como a força máxima a ser aplicada, pois, se pegarmos o maior valor de P ,   o bloco com a menor força de atrito vai andar. Logo:

P m á x = 24,98   N

Resposta

P m á x = 24,98   N

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