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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 104c

Uma barra maciça de aço com 20 m m de diâmetro e 1,0 m de comprimento é fixado no ponot médio C da viga A E , feita de um, perfil laminado de aço S 130 x 15 , para aliviar os apoios da viga. Para P = 40 k N , determinar:

  1. A tração na barra
  2. O momento fletor nos pontos B e C da viga;
  3. A deflexão no ponto C.

Usar E = 200   G P a .

Passo 1

Sabe-se pelo item A) e B) que existem duas maneiras para determinação da deformação do ponto C, pode se usar a seguinte equação:

y C = 4,07208 E I - 0,073644 T E I

Donde sabe-se que:

E = 200   G P a = 200 × 10 6   k P a

I = 5,12 × 10 6 m m 4 = 5,12 × 10 - 6 m 4

E I = 5,12 × 10 - 6 × 200 × 10 6 = 1024   k N m 2

E sabe-se também que:

T = 45,3   k N

Substituindo:

y C = 4,07208 1024 - 0,073644 × 45,3 1024 = 7,2 × 10 - 4 m = 0,72 m m

Porém, também pode-se usar a equação do item B) dada por:

y C = 3183,1 T E = 3183,1 × 45,3 200 × 10 6 = 7,2 × 10 - 4 m = 0,72   m m

Resposta

y C = 0,72   m m

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