Enunciado

A barra retangular AB, com lado de 30 mm, tem comprimento L = 2,2   m e é feita de um aço doce considerado elastoplástico com E = 200   G P a   e   σ E = 345   M P a . Uma força P é aplicada à barra até que a extremidade A tenha se movido para baixo por um valor δ m . Determine o valor máximo da força P e a deformação permanente da barra depois que a força é removida. Sabendo que a δ m = 4,5   m m   e   b δ m = 8,0   m m .

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine o valor máximo da força P e a deformação permanente da barra depois que a força é removida. Antes de tudo vamos determinar a área

A = π 4 d 2 = π 4   x   0,03175 2 = 0,031170372   m 2                 L = 2,2   m

Agora precisamos determinar o alongamento em Y do material :D δ Y = L ε Y = L σ Y E = 2,2   x   3 45   x   10 6 2 00   x   10 9   = 3,795 x   10 - 3 m

Agora podemos determinar a carga P :D         P m = A σ Y = 0,031170372   x   345   x   10 6 = 10,75 x   10 6   P a

Passo 2

Considerando os seguintes dados temos:

  1. δ m = 4,5   m m = 0,0045 > δ Y         d e   m o d o   a       P m = 10,75 x   10 6   P a
  2. δ ' = P m L A E = 10,75 x   10 6 x   2,2   200   x   10 9 = δ Y = 0,11825

    δ p = δ m - δ ' = 4,5 - 0,11825 = 4,38   m m

  3. δ m = 8   m m . > δ Y         d e   m o d o   a       P m = 10,75 x   10 6   P a δ ' = δ Y δ p = δ m - δ ' = 0,00407924   m

Resposta

  1. 4,38   m m
  2. 0,00407924   m
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